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數量關系:頁碼問題不再有問題

2020-09-11 19:24:25  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利備考事業單位招聘考試,今天為大家帶來數量關系:頁碼問題不再有問題。

在今年的下半年里,事業單位的考試會特別多,雖然在事業單位考試中數量關系部分的考查不會很難,但是考查知識點會很多。在平時要注重積累,多學習數量關系的相關知識點,考試的時候才會得心應手。今天主要講解其中一個?伎键c——頁碼問題。

1、什么是多位數

要想順利解答頁碼問題,我們需要先明白與之相關的知識點-多位數。

多位數是相對于整數的進位制表示而言的。以十進制為例,小于10的正整數稱為個位數;不小于10的整數稱為多位數。也就是,在十進制表達中,如果在個位左邊出現非零數碼,則稱這個整數為多位數。

2、什么是頁碼問題

一本書一共有N頁,編這本書的頁碼一共用了M個數字(重復的也算,如233用了1個2和2個3,共3個數字),研究N與M之間的關系的問題稱為頁碼問題。

如:給一本書編頁碼,總共需要687個數字,這本書共有多少頁?

知識鋪墊:

1位數從1到9,共9個數9個數字;

2位數從10到99,共90個數180個數字;

3位數從100到999,共900個數2700個數字;

4位數從1000到9999,共9000個數36000個數字......

結論

若書的頁數N是一位數,則編制頁碼所用數字個數最多為M=9;

若書的頁數N是兩位數,則編制頁碼所用數字個數最多為M=189;

若書的頁數N是三位數,則編制頁碼所用數字個數最多為M=2889;

若書的頁數N是四位數,則編制頁碼所用數字個數最多為M=38889......

3、經典例題

【例題1】 一本書一共580頁,若從1開始編頁碼,編完整本書,一共使用了多少個數字?

A.1682 B.1602 C.1632 D.1736

答案:C!局泄馕觥 根據題意,從1-9頁共9個數字,10-99頁共(99-10+1)×2=180個數字,100-580頁共(580-100+1)×3=1443個數字,共9+180+1443=1632個數字。因此選B。

【例題2】 小張練習寫數碼,從1,2,3......連續寫至1000多才停止。寫完一數,共寫了3201個數字。問小張寫的最后一個數是多少?

A.1032 B.1055 C.1072 D.1077

答案:D!局泄馕觥扛鶕}意,共寫了3201個數字,2889<3201<38889,即頁碼一定為4位數,且1-999頁全寫完,剩下的4個數字為一頁,就可算出最后一頁。3201-2889=312,312÷4=78,共999+78=1077頁。因此選D。

【例題3】將自然數從1開始按照從小到大的順序排成一排組成一個多位數123456789101112...則在這個多位數里,從左往右第1719個數字是多少?

A.0 B.6 C.8 D.9

答案:D!局泄馕觥扛鶕}意,本題類似于“用1719個數碼能排多少頁的頁碼?”189<1719<2889,1719-189=1530,1530÷3=510,99+510=609,即第1719個數字為9。因此選D。

小結:

針對頁碼問題,其實不管是求什么,最后的解題過程都類似,都是采用的是數字個數的范圍確定頁碼。另外,求解頁碼問題還可以直接記憶公式,然后代入公式求解,但是相對公式而言,通過確定范圍的方式其實更容易理解。希望大家多多練習,熟練掌握。

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